בהינתן גרף לא מכוון קשיר עם משקל אי שלילי על הצלעות, האם ייתכן שבחירה של מעגל כך שכל צומת שנבחרה היא זאת שהמעבר אלייה מהצומת הקודמת נעשתה עם צלע בעלת משקל מקסימאלי? אם כן, מתי? אם לא מדוע?
תשובות
הוסף תשובה
|
לצפיה בתשובות
יולי 2018
כן, רק אם כל המשקלים המקסמאליים במעגל שווים. אחרת,
לא ייתכן, נניח בשלילה שיש מעגל כזה v1,v2,v3,...,vN,v1 ונגדיר W - צלע בעלת משקל מקסימום שמחברת 2 צמתים במסלול. עכשיו, מהגדרת מקסימאליות של של כל צלע במסלול:
W(v1,v2) <= W(v2,v3) <= ... <= W(vK-1,vK) < W(vK,vK+1) <= ... <= W(vN-1,vN) < W(vN,v1) explanation
כל צלע במסלול חייבת להיות מקסימאלית, מאחר שאם אנחנו נמצאים על צומת vi כלשהי והגרף לא מכוון אז בחירה W למעבר לצומת הבאה היה חייב להיות גדול או שווה לכל W אחר שיש.
בנוסף, יש (W(vK-1,vK) < W(vK,vK+1 אחד לפחות כי אחרת כי אחרת כל המסלול מורכב מצלעות עם משקל מקסימום.
מהאי שיוויון הזה ברור לנו כי (W(v1,v2) < W(vN,v1 וברור שזאת סתירה כי במקרה זה האילוץ היה מחייב לבנות את המעגל מ-v1 ל-vN ולא ל-v2 כפי שהנחנו.
סט של שאלות בתרמודינמיקה ובמעבר חום אחת אחרי השניה.
שאלות מתוך הראיון
מקרר נמצא בחדר בטמפרטורת החדר כאשר הוא סגור. בזמן מסויים פותחים את המקרר ורוצים לדעת אם הטמפ׳ בחדר נשמרה. האם הטמפ׳ עלתה או ירדה?
תשובות
הוסף תשובה
|
לצפיה בתשובות
אפריל 2018
מקרר היא מכונה שרוצה לשמור על הטמפ׳ שהגדרנו לה, לכן כאשר נפתח את המקרר הטמפ׳ במקרר תרד(כי יכנס חום) והמקרר ישאף להרחיק את החום לתוך החדר. לכן הטמפ׳ בחדר תעלה.
ראיון לתפקיד 
